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 Mis libros y artículos de investigación

Los libros que verás a continuación, los escribí a raíz de ver las necesidades que tienen algunos de los alumnos que acuden a mí.

Recopilé el material que ya tenía, y que yo misma utilizo en mis clases, para la creación de éstos.

En la actualidad, están disponibles en las bibliotecas de las universidades españolas, y del resto del mundo. Puedes buscarlos en España (indicando mi nombre o mis apellidos) mediante el catálogo colectivo REBIUN, u otros catálogos de otras comunidades como CBUA o CCUC. Y para localizarlos en las universidades del extranjero, puedes utilizar el buscador WORLDCAT (indicando igualmente mi nombre completo o mis apellidos).

Los libros que aquí te presento, puedes adquirirlos directamente a través de la web del editor, o en cualquier librería (inclusive librerías online como Amazon).

Así mismo, los artículos de investigación, están publicados en Academia.edu y en Researchgate.net, alguno de ellos en proceso de revisión en una revista matemática.

Libros:


 Algebra Lineal I 


Algebra Lineal I Linear Algebra I
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Algebra Lineal I, es un libro que está pensado para alumnos universitarios de cualquier carrera universitaria, de la rama científica. En él encontrarás teoría a modo de resúmenes, y problemas resueltos, de los siguientes temas: Matrices, Resolución de Sistemas de Ecuaciones, Espacios Vectoriales, Aplicaciones Lineales, Diagonalización de endomorfismos, y Formas Bilineales y Cuadráticas.

Análisis Matemático I 
Analisis Matematico I Calculus I
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Análisis Matemático I, es un libro que está pensado para alumnos universitarios de cualquier carrera universitaria, de la rama científica. En él encontrarás teoría a modo de resúmenes, y problemas resueltos, de los siguientes temas: Números Reales y Números Complejos, Sucesiones, Series, Funciones: Límites y Continuidad, Derivabilidad de Funciones de variable real, Integral de Riemann.

Estadística  Descriptiva e Inferencial
Estadística Descriptiva e Inferencial Descriptive Statistics
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Estadística Descriptiva e Inferencial, es un libro que está pensado para alumnos universitarios de cualquier carrera universitaria. En él encontrarás teoría a modo de resúmenes, y problemas resueltos, de los siguientes temas: Estadística Descriptiva, Intervalos de Confianza y Contrastes de hipótesis para medias, proporciones y varianzas para una muestra, Prueba de Chi Cuadrado, Contrastes de hipótesis para medias, proporciones y varianzas para dos o más muestras, y Recta de Regresión. En la resolución de los problemas se han utilizado programas de software estadístico como SPSS, Minitab, e incluso en algunos casos se han resuelto mediante el Excel y también manualmente.

Estadística  Aplicada Multivariable

Calculus I Applied Statistical
Versión en Español Versión en Inglés
                                     
Estadística Aplicada Análisis Multivariable, es un libro que está pensado para alumnos universitarios de cualquier carrera universitaria. En él encontrarás teoría a modo de resúmenes, y problemas resueltos, de los siguientes temas: Regresión lineal Múltiple, Análisis de Componentes Principales (sin y con rotación Varimax), Análisis de Conglomerados Jerárquico, Análisis Discriminante, y Análisis de Correspondencias Simple y Múltiple. En la resolución de los problemas se han utilizado el paquete estadístico Minitab.

Psicometría

Calculus I Calculus I
Versión en Español Versión en Inglés
                                     
Este libro está pensado para alumnos universitarios que estén cursando la carrera de Psicología, y también para Psicólogos Profesionales que deseen profundizar en las técnicas de validación de un test. Contiene técnicas de la Teoría Clásica de Test, de la Teoría de Respuesta del ítem, con ejemplos de la aplicación de cada técnica. De la TCT, se incluyen técnicas de Validación mediante Análisis de Componentes Principales, Unidimensionalidad de las Escalas (entre otras), Cálculo de Coeficientes de Fiabilidad, Cálculo de índices referidos a los ítems (dificultad, discriminación), etc. Y respecto a la TRI, se incluyen Modelos para ítems Dicotómicos (como el Modelo de Rasch), y Modelos para ítems Politómicos (Nominales y Ordinales).

Estadística  al alcance de cualquier profesional

Calculus I Calculus I
Versión en Español Versión Kindle
                                     
Este libro va dirigido a todos aquellos profesionales de cualquier sector, que necesiten adquirir ciertos conocimientos estadísticos. Sin profundizar a nivel técnico, pero sí conocer y entender determinados conceptos y técnicas que existen a nivel estadístico y que pueden serle de gran utilidad. Conceptos y técnicvas relacionado con: Estadística Básica, Estadística Descriptiva, Estadística Inferencial, y Estadística Aplicada.

Maths from low to high level - Exercises solved

Math Help Math Help
Versión en Español Versión Ebook
                                     

En este libro encontrarás problemas resueltos referentes a: Algebra, Algebra Lineal, Cálculo y Análisis Matemático. Es un libro completamente didáctico, cada ejercicio está resuelto paso a paso, y contiene ejercicios referentes a: ecuaciones de cualquier orden, ecuaciones con raíces, simplificación de expresiones algebráicas, factrorización de polinomios con más de una variable, sistemas de ecuaciones (inclusive no lineales), teoría de números, ecuaciones diofánticas, dominios de integredad, valor absoluto, topología, inecuaciones, límites, continuidad, dominios de funciones, estudio de máximos, mínimos, crecimiento, decrecimiento, y concavidad de una función, series (algunas sumas muy famosas), integrales (algunas de ellas utilizando las funciones Gamma y Beta).


Demostración del Ultimo teorema de Fermat 

Fermat Español Fermat Ingles
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Este libro presenta el hallazgo de una demostración asombrosamente sencilla del Ultimo Teorema de Fermat, basada en conceptos geométricos pitagóricos y trigonométricos existentes en la época de Fermat. Es una demostración que desarrollé en 1998, la registré en el Registro de la Propiedad Intelectual, pero nunca pensé en divulgarla, y que decidí divulgarla recientemente porque alguien me sugirió que el mundo debía conocerla.


Lógica de Enunciados y Predicados 

Logica Logic
Versión en Español Versión en Inglés
                                     

Este libro está pensado para alumnos universitarios, de la rama científica e incluso de Filosofía. Contiene resúmenes de teoría y problemas resueltos. En concreto: cómo se utilizan las conectivas y cuantificadores para formalizar enunciados y razonamientos, y cómo usar los métodos de deducción natural, resolución y tablas de verdad, para validar si un razonamiento es correcto o no. A menudo usamos la palabra "lógica". En el día a día, expresamos opiniones consecuencia de informaciones que se disponen. Esas opiniones en lógica son "conclusiones", y las informaciones son "premisas". ¿Pero es siempre correcta su opinión?, o, ¿alguna información no es completamente cierta, o no está expresada adecuadamente, y su opinión es incorrecta?. A veces nuestra mente racional nos engaña, y sucede que lo que parecía cierto no lo es, o lo que parecía imposible que lo fuera sí lo es. Dicen, que el mundo científico, no está distante del filosófico y del artístico. Y es verdad. Todos son un arte.


Ecuación de Fermat sobre varios cuerpos y otras conjeturas matemáticas históricas 

Fermat Logic
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Como profesora de varias asignaturas de matemáticas a nivel universitario, y escritora de varios libros que precedieron a éste, y como consecuencia de mi objetivo por intentar explicar aquello que a priori parecía difícil como algo fácil, desde hace algunos años empecé a investigar en varias áreas matemáticas sobre posibles demostraciones sencillas a problemas matemáticos complejos. Este libro contiene los resultados de dichas investigaciones, referentes al último teorema de Fermat, así como la existencia de soluciones para la ecuación de Fermat en otros cuerpos, tales como los enteros cuadráticos y los Gaussianos, y conjeturas como la de Collatz y la conjetura fuerte de Goldbach.


Mis primeros Sudokus 

Fermat Logic
Versión en Español Versión en Inglés
                                     

Este libro contiene Sudokus para niños. Con formas geométricas de distintos colores. Cada Sudoku tiene también su solución. Una forma amena y divertida de aprender. Con él tu hijo agudizará su lógica sin darse cuenta. Un libro donde además aprenderá a diferenciar también las figuras geométricas más habituales. Interior del libro a todo color.


Mis primeras sumas y restas 

Fermat Logic
Versión en Español Versión en Inglés
                                     

Este libro contiene sumas y restas para niños. Con dibujos de distintos colores. Primero sumamos, manzanas, luego peras, o plátanos, o fresas,  y después restamos. Una forma amena y divertida para que los niños empiecen a sumar y restar. Interior del libro a todo color.


Mis primeros tests de lógica

Fermat Logic
Versión en Español Versión en Inglés
                                     

Este libro contiene juegos de lógica para niños. Con dibujos de triángulos, cuadrados y círculos, o con aviones, coches y barcos, o con estrellas, soles y lunas, o con perritos, peces y ovejitas, o con las caras de un dado, o con flechas, o con puntitos, o con los números del 1 al 9, o con algunas letras del abecedario. En total contiene 10 juegos, cada juego con 7 series lógicas. Cada juego tiene su solución. Una forma amena y divertida para que tu hijo desarrolle su lógica jugando.


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Artículos de investigación:


Ultimo Teorema de Fermat

Fermat Español
Demostración del último teorema de Fermat usando geometría clásica
Ver en Researchgate.net
Ver en Academia.edu
                          
Conjetura fuerte de Goldbach

Fermat Español
Demostración de la conjetura fuerte de Goldbach
Ver en Researchgate.net
Ver en Academia.edu
                          
Conjetura de Collatz

Fermat Español
Demostración de la conjetura de Collatz
Ver en Researchgate.net
                          
Extensión de FLT para enteros Gaussianos y n>2

Gaussianos
Demostración la extensión de FLT en los enteros gaussianos para n>2
Ver en Researchgate.net
 
Ecuación cúbica de Fermat en otros cuerpos

Gaussianos
No existe solución en los enteros gaussianos
Ver en Researchgate.net
No existe solución en algunos enteros cuadráticos
Ver en Researchgate.net
Solución en algunos enteros cuadráticos - A. Aigner
Ver en Researchgate.net
Solución en algunos enteros cuadráticos en forma no conjugada
Ver en Researchgate.net
Solución sistema de ecuaciones para enteros cuadráticos que son solución
Ver en Researchgate.net
                      
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